Die Glocken läuten wieder
Eine innovative Technik ermöglicht dem Geläute der Kirche St. Luzi in Zuoz eine neue, alte Klangfülle.
Das Schwingungsproblem des markanten, rund 60 m hohen Turms aus Bruchsteinmauerwerk der Kirche San Luzi in Zuoz GR glich einem Krimi – es war tatsächlich Baudynamik der besonderen Art.
Umgesetzte Massnahmen zur Schwingungsreduktion beim Läuten der vier Glocken lieferten nicht den gewünschten Erfolg, das Verhalten des Turms wies Rätsel auf. Aus Sicherheitsgründen musste das Kulturläuten der vier Glocken mit Einzelmassen von bis zu 1100 kg eingeschränkt werden, was die Qualität des Klangs beeinträchtigte. Eine innovative, elektronisch gesteuerte Gegenpendelanlage ermöglicht nun die Rückkehr zum ursprünglichen «Kulturläuten» bei gleichzeitiger Schonung der Bausubstanz.
Anfang 2025 beauftragte die Gemeinde Zuoz die Muff Kirchturmtechnik AG aus Muri, eine Lösung für das Geläute zu entwickeln und umzusetzen. Das ursprüngliche Kulturläuten sollte wiederhergestellt werden, insbesondere sollten die Glocken wieder mit ihren ursprünglichen Schlagzahlen betrieben werden. Ausserdem galt es, eine Reduktion der Schwinggeschwindigkeiten auf ein für die Tragstruktur des Turms verträgliches Mass anzustreben.
Die Schlagzahlen und die für die Turmschwingung relevante Frequenz der 3. Harmonischen, vor und nach den in den Jahren 2008 und 2009 umgesetzten Massnahmen, gehen aus Tabelle 1 hervor.
Kirchturmdynamik
Anfang 2024 wurde eine neue Messkampagne gestartet, um das dynamische Verhalten des Turms unter ambienten Bedingungen und gezielter Anregung zu untersuchen. Ein bemerkenswerter Effekt zeigte sich unter Windeinfluss: Während die horizontalen Schwinggeschwindigkeiten des Kirchturms bei Windstille bei etwa 0.01 mm/s lagen, stiegen sie bei mässigem Wind auf ca. 0.5 mm/s an (siehe Grafik 1). Dabei verschob sich die ermittelte Eigenfrequenz des Kirchturmes von 1.43 Hz auf 1.40 Hz, was ein Indiz für ein nichtlineares Strukturverhalten sein kann. Um dieses Phänomen vertieft zu analysieren, setzte man die dritte Glocke gezielt als Schwingungserreger ein. Durch die moderne Steuerung konnten die Läutewinkel schrittweise zwischen 50° und 90° variiert werden, was Schlagzahlen von 56.8 bis 51.0 Schlägen pro Minute entspricht. Zusätzlich wurden die Glocke 1 mit Läutewinkel zwischen 31° und 35° (Schlagzahlen von 45.5 bis 45.1) und die Glocke 2 mit Läutewinkel zwischen 34° und 37° (Schlagzahlen von 49.9 bis 49.3) betrieben. Bei der Auswertung wird das unterschiedliche Kraftniveau aufgrund der unterschiedlichen Läutewinkel mit berücksichtigt.
Interpretation der Messergebnisse
Die in Grafik 2 eingetragenen Messdaten (rote Punkte: Läuten der Glocke 1, magenta Punkte: Glocke 2 und schwarze Punkte: Glocke 3) deuten auf ein stark nichtlineares Verhalten der Kirchturmschwingung hin. Im Gegensatz zu einem linearen Einmasse-Schwinger (graue Kurve) zeigt der Turm bei hohen Beanspruchungen in Realität keine klassische Resonanzspitze. Stattdessen steigen die Amplituden weiter an, wenn die Anregungsfrequenz unter die vermeintliche Eigenfrequenz des Turmes gesenkt wird. Als theoretisches Modell (blaue Linien in Grafik 2) wurde ein kubischer Ansatz für die Abhängigkeit der Kraft von der Verschiebung gewählt (= Duffing-Oszillator), wobei mit zunehmender Verschiebung die Steifigkeit abnimmt. Aus den Daten und aus der Theorie des nichtlinearen Einmassenschwingers lassen sich zwei Zustandsäste ableiten:
- Unterer Ast (Normalzustand): Bei einer Erhöhung der Anregungsfrequenz erhöhen sich die Turmamplituden, sie springen bei ca. 1.35 Hz auf ein höheres Niveau und nehmen bei weiter steigender Anregungsfrequenz wieder ab.
- Oberer Ast (Resonanzpfad): Reduziert man die Frequenz ausgehend von hohen Amplituden, bleibt das System auf dem oberen Pfad, die Schwingamplituden werden mit abnehmender Anregungsfrequenz höher, bis das System bei ca. 1.2 Hz instabil wird und die Amplituden zusammenbrechen.
Dieses Verhalten ist primär auf den Baugrund und das Mauerwerk zurückzuführen. Die Flachfundation auf dem Erdreich reagiert bei grösseren Deformationen mit sinkender Steifigkeit, so wie das bei Böden typisch ist. Analog dazu verringert sich auch beim Mauerwerksmörtel bei höheren Dehnungen die Steifigkeit. Die beiden Effekte führen zu dem hier sichtbaren markant nichtlinearen Verhalten des Turmes.
Betrachtet man die Kurven in Grafik 2, ist offensichtlich, dass mit den ursprünglichen Schlagzahlen der Glocken 1 und 2 (Tabelle 1) die Schwingamplituden des Turms markant erhöht würden. Die Wiederherstellung der ursprünglichen Schlagzahl der Glocke 3 würde die Situation betreffend die Schwingamplituden jedoch etwas entspannen.
Elektronisch gesteuertes Gegenpendel
Da weder eine Änderung der Schlagzahl der Glocken noch bauliche Versteifungen, die zudem eine Versteifung des Baugrunds erfordert hätten, zielführend waren, wurde von der Muff Kirchturmtechnik AG die andere zielführende Lösung entwickelt: eine Gegenpendelanlage. Durch exakt in Gegenphase zu den schwingenden Glocken 1 und 2 pendelnde Massen (Gegenpendel) können die Horizontalkräfte nahezu vollständig kompensiert werden.
Die Massen der Gegenpendel als auch deren Trägheitsmomente sind so auszulegen, dass die resultierenden dynamischen Horizontalkräfte jenen der jeweiligen Glocken entsprechen, was mit einem erheblichen Platzbedarf verbunden ist. Eine der grössten Herausforderungen bestand daher darin, die beiden Gegenpendel im sehr begrenzten vorhandenen Raum unterzubringen.
Die technische Innovation der umgesetzten Lösung besteht in der elektronischen Steuerung: Im Master-Slave-Betrieb (Glocke / Gegenpendel) werden letztere ohne mechanische Kopplung synchronisiert. Dies stellt unseres Wissens nach eine Weltneuheit dar und verhindert die oftmals bei mechanisch gekoppelten Systemen beobachteten klanglichen Einbussen. Begleitend wurden neuartige Klöppel eingesetzt, welche die Lautstärke um 10 bis 15 dB reduzieren und eine ausgewogene Klangcharakteristik sicherstellen.
Diskussion der Standsicherheit und Beurteilung nach DIN 4178
Die Beurteilung von Kirchturmschwingungen stützt sich häufig auf die DIN 4178:2021. Diese gibt für historische Türme einen Schwellenwert der Schwinggeschwindigkeit von 3 mm/s vor, gemessen auf der Mauerkrone im obersten Geschoss des Turmes. Laut Norm sind bei Einhaltung dieses Wertes keine weiteren dynamischen Untersuchungen erforderlich und somit die Standsicherheit gegeben.
Wichtig ist jedoch folgende Einordnung in der Norm: Die Nichteinhaltung dieses Schwellenwertes bedeutet keineswegs automatisch, dass Schäden in der Turmstruktur zu erwarten sind. Tatsächlich zeigt eine Untersuchung in Deutschland, dass ca. 85 % der historischen Kirchtürme diesen niedrigen Schwellenwert überschreiten, alle diese Türme stehen aber schon seit Jahrzehnten. Solche groben Richtwerte sind zwar für eine Erstbeurteilung hilfreich, erlauben aber keine belastbare Aussage über die tatsächliche Tragsicherheit, da sie wesentliche Faktoren vernachlässigen:
- Schlankheit: Die geometrische Form des Turmes ist entscheidend für die effektive mechanische Beanspruchung. Je schlanker der Turm, desto kleiner die mechanische Beanspruchung bei einer horizontalen Verschiebung der Turmspitze.
Fundamentrotation: Bei weichem Baugrund resultiert ein Grossteil der oben gemessenen Verschiebung aus einer Rotation des Fundaments, die kaum mechanische Spannungen in der Struktur verursacht.
Um die reale Beanspruchung des Kirchturms San Luzi zu verstehen, wurde ein vereinfachtes FE-Modell erstellt, bei dem die Steifigkeit der Fundation und der angrenzenden Längswände mit Hilfe von Federn an das bei den Messungen beobachtete Verhalten angepasst wurde. Dem Modell wurde auf Höhe des Glockenstuhls eine horizontale Deformation von 1.3 mm aufgezwängt – jener Wert, der beim Läuten aller Glocken unter Betrieb der Gegenpendelanlage gemessen wurde.
Die Ergebnisse sind aufschlussreich: Die ermittelten vertikalen mechanischen Wechselspannungen bei der Fundation infolge des Läutens betragen lediglich ca. 0.025 N/mm². Die statischen Normalspannungen aus dem Eigengewicht des Turmes liegen bei 0.5 N/mm². Die Struktur bleibt auch während des Läutens stets überdrückt. Der Spannungswechsel infolge Glockenläutens entspricht auch auf Höhe der Kirchturmfenster lediglich 1/10 der Normalspannung. Damit ist die Dauerfestigkeit der Struktur nicht beeinträchtigt. Ein praktischer Beleg hierfür ist die Fassade, die seit ihrer Erneuerung im Jahr 2003 keinerlei strukturell bedingte Schäden aufweist.
Das ursprüngliche «Kulturläuten» in Zuoz ist wiederhergestellt. Die installierte Gegenpendelanlage garantiert die strukturelle Sicherheit des Turmes. Die Rückmeldungen der Kirchgemeinde und auch der Bevölkerung sind durchwegs sehr positiv. Der wiederhergestellte Klang und die Reduktion der Lautstärke von 10 bis 15 dB infolge der neuartigen Klöppel erfreuen.
Die Beurteilung von Kirchturmschwingungen bleibt eine schwierige Aufgabenstellung. Das dynamische Verhalten eines Turmes kann unter Umständen stark nichtlinear sein. Massnahmen, die im linearen Modell reduzierend wirken, können in der nichtlinearen Realität auch die Beanspruchung vergrössern.
